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近15年考研数学真题考点分布分析:数学一高数(上)

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发表于 2016-7-11 19:47:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
有意报考硕士研究生的学生或其他人员,除了极少数专业外,一般都需要参加数学考试,如何有效地复习好数学,对考研能否成功起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类:数学(一),数学(二),数学(三),不同的专业需要参加不同类别的数学考试,不同类别考试的要求和考点也不相同,复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习,也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律,这样才能做到心中有数,有针对性地复习好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学,考试点的老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的高等数学(上)的相关考点进行分析。
  近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(一)中的高等数学(上)
年份
函数
极限
导数与微分
中值定理
导数的应用
不定积分
定积分
定积分的应用
微分方程
2000




二(1)

一(1)

一(3)
2001


二(3)

二(1)



一(1)
2002


一(2),三,四
二(3)


一(1)

一(3),七(Ⅱ)
2003

一(1),二(2)


二(1)


三,六

2004
18
7
1,8
15

2

16
4
2005
1,8,18(Ⅰ)
7
7
18(Ⅱ)


17

2
2006

16
7





2,18
2007
2
1
4
5,19


11
3
13
2008
1
4,15
10



1,18

3,9
2009

1

18


3
17(Ⅱ)
10
2010

1,17(Ⅱ)
9

16

3,10,,17

15
2011

15,18(Ⅱ)


1,17,18(Ⅰ)

4
9
10
2012
1

2

15

4,10
18
9
2013

1
9,11
18


12,15

10
2014
1,10
15
16

2,16
10


11,17
  表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
  其中:1)函数部分包括:函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,渐近线,连续与间断,最值定理,零点定理,介值定理等知识点;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小等;3)导数与微分包括:定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,一元极值,曲率,物理应用等;5)定积分包括:定积分计算,定积分不等式的证明,变限积分求导,反常积分等;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积,弧长),物理应用(功,引力,压力,质心,形心等)。说明:1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考,如中值定理,导数,定积分等。
  从表中可以看出,极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多,而函数与不定积分考得比较少,这主要是因为:一般将函数揉到其它部分中考,而不定积分与定积分本质上相同,因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明,以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。
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